Les nombres complexes : un chapitre fascinant des mathématiques, où, quel que soit le niveau (terminale avec les bases, prépa avec d’innombrables formules, L3 avec l’holomorphie), les résultats sont harmonieux et limpides à obtenir, moyennant un minimum de maîtrise. Mais ce chapitre, abordé en maths expertes, puis dans toutes les prépas (scientifiques, commerciales…) demande des bases solides.
En ce qui concerne les complexes vus en maths expertes, il s’agit de maîtriser parfaitement la trigonométrie de première spé maths, puisque, via la « forme exponentielle », tout nombre complexe peut être représenté en utilisant ses coordonnées polaires. De même, toute l’algèbre soit élémentaire (identités remarquables, souvent source de confusion à tous les niveaux), soit fonctionnelle (formules exp(a+b)=…) doit être connue sur le bout des doigts. Enfin, la géométrie élémentaire (résultats sur les angles, les triangles, les alignements…) est incontournable dans ce chapitre, puisque les nombres complexes permettent d’algébriser de nombreux résultats géométriques.
Lorsque vous abordez ce chapitre et si vous sentez que vous avez des faiblesses,il vout faut donc un enseignant qui connaît bien ces prérequis et qui soit capable de détecter rapidement vos éventuelles faiblesses à ces niveaux.
