Témoignage de Thibaut, enseignant lycée chez Visiomath
Virginie, élève de première spé maths, tombe un jour de mai, à la fin d’un gros calcul de probabilités, sur la quantité « un demi fois un quart ». Elle dit alors « attendez une minute, je vais chercher ma calculatrice ». Mon fils, 13 ans, qui était à côté, me souffle « la moitié de un quart, c’est un huitième ! » : il est en quatrième…
Notre analyse Visiomath :
– Premièrement, on peut noter le réflexe : quand un calcul « paraît » compliqué, tous les élèves ont le réflexe de prendre la calculatrice. La cause est-elle dans les programmes de collège, qui favoriseraient l’utilisation irréfléchie de cet outil ? Difficile de répondre. Mais la réalité est là. Et on a vu pire. Des « deux fois 4 » conclus à la calculatrice…
– Ensuite, il y a sans doute un flou monumental, chez cette élève, qui est loin d’être un cas isolé : un flou avec les fractions. Notamment le fait que « un demi de A » c’est équivalent, au niveau du résultat du calcul, à « la moitié de A », ou « A divisé par 2 » ou « un demi fois A » ou « A fois 0.5 » ou « A sur 2 », autant de formulations dont l’identité n’est évidente que pour nous, enseignants.
Comment remédier à cette difficulté ?
Peut-être en expliquant l’équivalence entre toutes ces formulations
En motivant l’élève avec le temps gagné en calcul mental par rapport au risque d’erreur à taper sur la calculatrice.
Par des schémas, aidant au plaisir de manipuler des objets qu’on comprend, et non pas de réciter.
En variant les approches : équation x/2=10, racine carré de exp(x/4) (on est en mai elle a vu l’exponentielle), probabilité de A inter B avec A = « en un lancer de pièce : tirer pile » et B = « en deux lancers de pièce : tirer pile-pile », calculer f ‘ (1/2) avec f(x)=x^2/8, etc…
Virginie étant en première spé maths, il est urgentissime de remédier à cette lacune, même si nombre d’élèves à ce niveau iront jusqu’au bac et au-delà avec des flous sur des notions aussi basiques.
Dans cette situation, pour Virginie, Thibaut a proposé une séance de « calcul mental accompagné » pendant 10 minutes à chacun des prochains cours, sans y mettre de stress, en mode un peu ludique. Il y met les solutions évoquées précédemment, auxquelles il rajoute tout un panel de calculs de même niveau sur d’autres notions urgentes aussi (exposants ; racines carrées ; etc)